22．1二次函数的图像和性质（一）

一、学习目标

1．知识与技能目标：

（1）理解并掌握二次函数的概念；

（2）能判断一个给定的函数是否为二次函数，并会用待定系数法求函数解析式；

（3）能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式。

二、学习重点难点

1．重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；

2．难点：理解二次函数的概念。

三、教学过程

（一）创设情境、导入新课：

　　回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？

（二）自主探究、合作交流：

问题1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。

问题2： n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?

问题3： 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示?

问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?

小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有 的形式。

问题5：什么是二次函数？

形如 。

问题6：函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数?

(2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？