1.2.3 充要条件

学习目标： 1、正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．

2、正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.

3、通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．

重点：1、正确区分充要条件；

　　　　2、正确运用"条件"的定义解题

　难点：正确区分充要条件．

自主学习

1.什么叫充分条件？什么叫必要条件？说出""的含义

2.指出下列各组命题中，"pq"及"qp"是否成立

（1）p：内错角相等 q：两直线平行

（2）p：三角形三边相等 q：三角形三个角相等

3.充要条件定义：一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq。

这时，p既是q的充分条件，又是q的必要条件，我们说p是q的_______条件，简称充要条件

合作探究

例1：指出下列各命题中，p是q的什么条件：

1) p：x>1 q：x>2

2) p：x>5 q：x>-1

3) p：(x-2)(x-3)=0 q：x-2=0

4) p：x=3 q：=9

5) p：x=±1 q：x-1=0

例2：1）请举例说明：p是q的充分而不必要条件；p是q的必要而不充分条件；

p是q的既不充分也不必要条件；p是q的充要条件

　　　2）从 "充分而不必要条件" "必要而不充分条件" "充要条件""既不充分也不必要条件"中选出适当一种填空：

①"aN"是"aZ"的______________________

　　 ②"a≠0"是"ab≠0"的_____________________

③"x=3x+4"是"x="的_______________________