一、考点突破

　1. 理解函数（特别是二次函数）零点的概念；

　2. 领会函数零点与相应方程根的关系；

　3. 掌握零点存在的判定条件；

　4. 会用二分法求方程根的近似值；

　5. 函数零点的应用。

　　高考要求：

主要考查 函数与方程、一元二次函数与方程，绝对值函数与方程。 常见题型 选择题、填空题，解答题。 数学思想 函数与方程的思想、数形结合的思想，分类讨论思想。

二、重难点提示

重点：函数零点的求法及用二分法求方程的近似值。

难点：函数与方程的应用。

函数的零点

【考点精讲】

函数零点概念：

对于函数y＝f（x）（x∈D），我们把使f（x）＝0的实数x叫做函数的零点。

思考以下几个问题：

（1）函数的零点与方程根的关系是什么？

（2）函数y＝f（x）的图象与x轴的交点的横坐标与函数零点是什么关系？

（3）所有函数都有零点吗？

【典例精析】

例题1 求下列函数的零点。

（1）y=；（2）y＝（－2）（－3x＋2）。

思路导航：判断函数零点与相应的方程根的关系，就是求与函数相对应的方程的根。

　　答案：（1）①当x≥0时，y=x2+2x－3，x2+2x－3=0得x=+1或x=－3（舍）

　　②当x＜0时，y=x2－2x－3，x2－2x－3=0得x=－1或x=3（舍）

∴函数y=x2+2|x|－3的零点是－1，1。