2019-2020学年苏教版选修1-1 2.4.2 抛物线的几何性质 学案
2019-2020学年苏教版选修1-1 2.4.2 抛物线的几何性质 学案第1页

2.4.2 抛物线的几何性质

  学习目标:1.了解抛物线的简单的几何性质,如范围、对称性、顶点和离心率等. 2.会用抛物线的几何性质处理简单的实际问题.(难点)

  [自 主 预 习·探 新 知]

  抛物线的几何性质

类型 y2=2px(p>0) y2=-2px(p>0) x2=2py(p>0) x2=-2py(p>0) 图象 性

质 焦点 F F F F 准线 x=- x= y=- y= 范围 x≥0,y∈R x≤0,y∈R x∈R,y≥0 x∈R,y≤0 对称轴 x轴 y轴 顶点 O(0,0) 离心率 e=1 开口方向 向右 向左 向上 向下   [基础自测]

  1.判断正误:

  (1)抛物线是中心对称图形.(  )

  (2)抛物线的范围是x∈R.(  )

  (3)抛物线是轴对称图形.(  )

  【解析】 (1)×.在抛物线方程中,以-x代x,-y代y,方程发生了变化,故抛物线不是中心对称图形.

(2)×.抛物线的方程不同,其范围就不同,如y2=2px(p>0)的范围是x≥0,y∈R.