2.3　双曲线

2.3.1　双曲线的标准方程

　　学习目标：1.了解双曲线标准方程的推导过程．(难点)　2.了解双曲线的标准方程，能求双曲线的标准方程．(重点、难点)　3.能用双曲线的标准方程处理简单的实际问题．(难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　双曲线的标准方程

焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 －＝1(a>0，b>0) －＝1(a>0，b>0) 焦点坐标 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) a，b，c之间的关系 b2＝c2－a2 　　[基础自测]

　　1．判断正误：

　　(1)－＝1表示焦点在y轴上的双曲线．(　　)

　　(2)在双曲线标准方程－＝1中，a＞0，b＞0，且a≠b.(　　)

　　(3)双曲线的标准方程中，a，b的大小关系是a＞b.(　　)

　　【解析】　(1)×.方程－＝1表示焦点在x轴上的双曲线．

　　(2)×.当a＝b时方程也表示双曲线．

　　(3)×.双曲线的标准方程中a，b的大小关系不确定．

【答案】　(1)×　(2)×　(3)×