高一数学必修二教案

科目：数学

课题 §1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 课型 新课

教学目标 　　1．通过观察实物、图片，使学生理解并能归纳出柱、锥、台、球的结构特征；

　　2．让学生自己观察，通过直观感加强理解；

　　3．培养学生善于通过观察实物形状到归纳其性质的能力. 教学过程 教学内容 备注 一、

自主学习 1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？

　2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？

二、

质疑提问 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.本节课我们主要从结构特征方面认识几种最基本的空间几何体.

观察自己书桌上和课本上的图片思考下面的问题：

　1．这些图片中的物体具有怎样的形状？

　2．日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？

　3．组成这些几何体的每个面有什么特点？面与面之间有什么关系？

三、

问题探究

思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？

思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？

思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？

思考4：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？

思考5：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？

思考6：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？

思考7：一般地，怎样定义旋转体？

由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体

思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？

思考2：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？

思考3：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？

两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形

思考4：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？

思考5：一个棱柱至少有几个侧面？一个N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？

思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？

思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.

例1: 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？

例2: 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？