2019-2020学年苏教版选修1-1 双曲线的简单几何性质 学案
2019-2020学年苏教版选修1-1    双曲线的简单几何性质  学案第1页



  课时目标 1.掌握双曲线的简单几何性质.2.了解双曲线的渐近性及渐近线的概念.3.掌握直线与双曲线的位置关系.

  

  1.双曲线的几何性质

  

标准方程 -=1

(a>0,b>0) -=1

(a>0,b>0) 图形 性

质 焦点 焦距 范围 对称性 顶点 轴长 实轴长=______,虚轴长=______ 离心率 渐近线   2.直线与双曲线

  一般地,设直线l:y=kx+m (m≠0) ①

  双曲线C:-=1 (a>0,b>0) ②

  把①代入②得(b2-a2k2)x2-2a2mkx-a2m2-a2b2=0.

  (1)当b2-a2k2=0,即k=±时,直线l与双曲线的渐近线平行,直线与双曲线C相交于________.

  (2)当b2-a2k2≠0,即k≠±时,

  Δ=(-2a2mk)2-4(b2-a2k2)(-a2m2-a2b2).

  Δ>0⇒直线与双曲线有________公共点,此时称直线与双曲线相交;

  Δ=0⇒直线与双曲线有________公共点,此时称直线与双曲线相切;

  Δ<0⇒直线与双曲线________公共点,此时称直线与双曲线相离.

  

  一、选择题

  1.下列曲线中离心率为的是(  )

  A.-=1 B.-=1

  C.-=1 D.-=1

  2.双曲线-=1的渐近线方程是(  )

A.y=±x B.y=±x