《倍的认识》单元备课

　　（一）教学目标

　　1．在操作活动中，获得"倍"概念的直观体验，结合具体情境理解"几倍"与"几个几"的联系，建立倍的概念。

　　2．能解决"求一个数是另一个数的几倍""一个数的几倍是多少"的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。

　　3．培养学生分析问题能力和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。

　　（二）内容安排及其特点

　　1．教学内容和作用。

　　比较两个数量大小的时候，有两种基本的方法。一种是比较它们的差（相差问题），另一种是比较它们的比率关系（倍比问题）。

　　比率这一概念在数学学习中有重要的作用，是学生学习比例、一元函数的基础。实际上，倍、分数（表示率）、百分数、比等概念的本质都是"比率"。而且，心理学的研究表明：乘法认知结构的发展，乃是对乘除法问题中的两组对应的四个数值构成的关系（对应、倍数关系）的认知过程。可见，理解两个量的倍数关系（比率）也是儿童乘法认知结构建立的重要方面。

　　儿童乘法认知结构中的数学概念体系的建构是按整数一分数一比例的顺序依次建构的。在小学阶段，一般当比率大于1时，习惯说比较量是标准量的几倍（用整数或小数表示）；当比率小于1时，习惯说比较量是标准量的几分之几；而百分数在表示比率时则沟通了这两种情况，百分号上的数可以小于100也可以大于或等于100；到学习比的时候，则要求可以灵活使用整数、分数、小数等形式来表示比值。因此，比率这一重要的概念在本套教材中，按下面的结构进行编排。

册数 单元 与比率有关的内容 三年级上册 倍的认识 整数倍（相同种类的两个量的比率关系） 三年级下册 除数是一位数的除法 整数倍 四年级上册 三位数乘两位数 两个不同种类的量的比率关系（速度） 五年级上册 小数乘法 小数倍 五年级下册 分数的意义和性质 分数（表示率）