一. 本周教学内容：

　　选修2-3 基本计数原理和排列组合

二. 教学目标和要求

1. 掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并能用两个计数原理解决一些简单的问题。

2. 理解排列和组合的概念，能利用计数原理推导排列数公式，组合数公式，并解决简单的实际问题。

3. 让学生体会思想与方法，培养学生分析问题，解决问题的能力，激发学生学习的兴趣。注意问题的转化，分类讨论，注重数形结合，学会从不同的切入点解决问题。

三. 重点和难点

　　重点：两个基本计数原理的内容；排列和组合的定义，排列数和组合数公式及其应用

　　难点：两个计数原理的应用和应用排列组合数公式解决实际的问题

　1. 两个基本计数原理

　　（1）分类加法计数原理：

　　做一件事情，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的办法......在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有N＝m1＋m2＋...＋mn种不同的方法

（2）分步乘法计数原理：

　　做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一个步骤有m1种不同的方法，做第二个步骤有m2种不同的办法......做第n个步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有N＝m1×m2×...×mn种不同的方法

　　说明：

　　（1）两个基本计数原理是解决计数问题最基本的理论根据，它们分别给出了用两种不同方式（分类和分步）完成一件事情的方法总数的计算方法

（2）考虑用哪个计数原理，关键是看完成一件事情是否能独立完成，决定是分类还是分步。如果完成一件事情有n类办法，每类办法都能独立完成，则用分类加法计数原理；如果完成一件事情，需要分成n个步骤，各个步骤都是不可缺少的，需要依次完成所有步骤，