空间中的垂直关系

　　1．了解空间直线与平面垂直、平面与平面垂直的定义．

　　2．掌握判断空间直线与平面垂直、平面与平面垂直的方法，能正确判断空间直线与平面垂直、平面与平面垂直．

　　3．掌握直线与平面、平面与平面垂直的性质．

　　 知识梳理

　　1．直线与平面垂直的判定

　　(1)利用定义：如果一条直线和一个平面内的　任意一条直线　都垂直，则此直线与这个平面垂直．

　　(2)判定定理：一条直线与一平面内的　两条相交直线　都垂直，那么这条直线就垂直于这个平面．

　　用符号语言可表示为：m⊂α，n⊂α，　m∩n＝A　，l⊥m，l⊥n⇒l⊥α.

　　2．直线与平面垂直的性质

　　(1)由直线和平面垂直的定义知：若一条直线垂直于平面α，则这条直线垂直于平面α内的　任意一条　直线．

　　(2)性质定理：垂直于同一平面的两条直线　平行　.

　　用符号语言表示为：a⊥α，b⊥α⇒a∥b　.

　　3．两平面垂直的判定

　　(1)利用定义：两个平面相交，若所成的二面角为　90°　，则称这两个平面互相垂直．

　　(2)判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条　垂线　，那么这两个平面互相垂直．

　　用符号语言表示为：a⊥β，a⊂α⇒α⊥β　.

　　4．两平面垂直的性质

　　性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面　垂直　.

　　用符号语言表示为：α⊥β，α∩β＝l，b⊥l，b⊂α，则　b⊥β　.

1．若两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面．