第二章第三节椭圆及其标准方程

课前预习学案

一、 预习目标；预习椭圆的定义和标准方程的推导

二、 预习内容：1．椭圆的定义

(1) 平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ， 之间的距离叫做焦距．

注：①当2a＝|F1F2|时，P点的轨迹是 ．

　　②当2a＜|F1F2|时，P点的轨迹不存在．

2．椭圆的标准方程

(1) 焦点在轴上，中心在原点的椭圆标准方程是：，其中( > >0，且 )

(2) 焦点在轴上，中心在原点的椭圆标准方程是，其中a，b满足： ．

三、提出疑惑：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容 课内探究学案

一、学习目标：熟练掌握椭圆的定义及标准方程，熟练掌握解析几何的基本思想方法--坐标法，体会数形结合思想和类比思想的应用。

学习重难点：1．重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．2．难点：椭圆的标准方程的推导

二、学习过程：（一）椭圆的定义

1、[动动手]：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图版的两点处，套上铅笔拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？

2、[问题]：①对比两条曲线，分别说出移动的笔尖满足的几何条件。

②能否说，椭圆为平面上一动点到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹呢？为什么？

3、[讨论]： 平面上一动点到两个定点的距离之和等于这两个定点间的距离的点的轨迹是什么？

4、[概括归纳] 椭圆的定义：