第一章 集合与函数概念

1.1 集合

一、集合的概念

1．集合与元素

一般地，我们把___________统称为元素，用小写拉丁字母表示．把___________组成的总体叫做集合，用大写拉丁字母表示．

说明：组成集合的元素可以是数、点、图形、多项式，也可以是人或物等．

2．元素与集合的关系

如果是集合的元素，就说属于集合，记作___________；如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记作___________．学

注意：与取决于元素a是否是集合A中的元素．根据集合中元素的确定性可知，对任何元素a与集合A，与这两种情况中必有一种且只有一种成立．

3．集合中元素的特征

（1）___________：集合中的元素是否属于这个集合是确定的，即任何对象都能明确它是或不是某个集合的元素，两者必居其一．这是判断一组对象是否构成集合的标准．

（2）___________：给定集合的元素是互不相同的．即对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．

（3）___________：集合中各元素间无先后排列的要求，没有一定的顺序关系．

4．集合相等

只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．

二、常用的数集及其记法

1．全体___________组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；

2．所有___________组成的集合称为正整数集，记作或；

3．全体___________组成的集合称为整数集，记作 ；

4．全体___________组成的集合称为有理数集，记作Q；