2.2.1　直线与平面平行的判定2.2.2　平面与平面平行的判定

学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解直线与平面平行，平面与平面平行的判定定理．(重点)

2．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述这两个判定定理，并知道其地位和作用．(易混点)

3．能够应用两个判定定理证明直线与平面平行和平面与平面平行．(难点) 1.通过学习直线与平面平行的判定，提升直观想象、逻辑推理的数学素养；

2．通过学习平面与平面平行的判定，培养直观想象、逻辑推理的数学素养. 　　

　　直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理

定理 直线与平面平行的判定定理 平面与平面平行的判定定理 文字

语言 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 符号

语言 l∥a，a⊂α，l⊄α⇒l∥α a∥β，b∥β，a∩b＝P，a⊂α，b⊂α⇒α∥β 图形

语言 　　思考：(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线和这个平面平行，对吗？

　　(2)平面平行有传递性吗？

　　[提示]　(1)根据直线与平面平行的判定定理可知该结论错误．

　　(2)有．若α、β、γ为三个不重合的平面，则α∥β，β∥γ⇒α∥γ.

　　1．能保证直线a与平面α平行的条件是(　　)

　　A．b⊂α，a∥b

　　B．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c

　　C．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BD

　　D．a⊄α，b⊂α，a∥b

D　[A错误，若b⊂α，a∥b，则a∥α或a⊂α；B错误，若b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c，则a∥α或a⊂α；C错误，若满足此条件，则a∥α或a⊂α或a与α相交；D正确，a⊄α