§2　排　列

第1课时　排列与排列数公式

1．排列及排列问题

(1)排列：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫作从n个不同的元素中任意取出m个元素的一个排列．

(2)排列问题：把有关求排列的个数的问题叫作排列问题．

2．排列数与排列数公式

排列数

定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数 排列数

表示法 A 排列数

公式 乘积

形式 A＝n·(n－1)·(n－2)·...·(n－m＋1) 阶乘

形式 A＝ 规定 A＝n！；A＝1；0！＝1

1．判断正误．(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)1，2，3与3，2，1为同一排列．(　　)

(2)在一个排列中，同一个元素不能重复出现．(　　)

(3)从1，2，3，4中任选两个元素，就组成一个排列．(　　)

(4)用a，b，c构成的所有不同排列的个数为3.(　　)

答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×

乘积5×6×7×...×20等于(　　)

A．A　　　　　　　　　　 B．A

C．A D．A

解析：选B.根据题意，由于乘积5×6×7×...×20表示的是从20到5的连续16个自然数的乘积，则可知表示的为A.

3．下列问题属于排列问题的是(　　)

①从10个人中选2人分别去种树和扫地；

②从10个人中选2人去扫地；