9　带电粒子在电场中的运动

[学习目标]　1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题.2.能够用类平抛运动分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题.3.知道示波管的主要构造和工作原理.

一、带电粒子的加速

[导学探究]　如图1所示，平行板电容器两板间的距离为d，电势差为U.一质量为m、带正电荷为q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动.

图1

(1)比较α粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计(α粒子质量是质子质量的4倍，即mα＝4×1.67×10－27 kg，电量是质子的2倍).

(2)α粒子的加速度是多少？在电场中做何种运动？

(3)计算粒子到达负极板时的速度大小(尝试用不同的方法).

答案　(1)α粒子所受电场力大、重力小；因重力远小于电场力，故可以忽略重力.

(2)α粒子的加速度为a＝，做初速度为0的匀加速直线运动.

(3)方法1　利用动能定理求解.

在带电粒子的运动过程中，电场力对它做的功是W＝qU

设带电粒子到达负极板时的速率为v，则

Ek＝mv2

由动能定理可知mv2＝qU

v＝ .

方法2　利用牛顿定律结合运动学公式求解.

设粒子到达负极板时所用时间为t，则