2019-2020学年北师大版必修二 直线的方程 学案
2019-2020学年北师大版必修二        直线的方程   学案第1页

§9.1 直线的方程

最新考纲 1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),体会斜截式与一次函数的关系.

1.直线的倾斜角

(1)定义:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°.

(2)范围:直线l倾斜角的范围是[0°,180°).

2.斜率公式

(1)若直线l的倾斜角α≠90°,则斜率k=tanα.

(2)P1(x1,y1),P2(x2,y2)在直线l上且x1≠x2,则l的斜率k=.

3.直线方程的五种形式

名称 方程 适用范围 点斜式 y-y0=k(x-x0) 不含直线x=x0 斜截式 y=kx+b 不含垂直于x轴的直线 两点式 =

(x1≠x2,y1≠y2) 不含直线x=x1和直线y=y1 截距式 +=1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 Ax+By+C=0

(A2+B2≠0) 平面直角坐标系内的直线都适用

概念方法微思考

1.直线都有倾斜角,是不是都有斜率?倾斜角越大,斜率k就越大吗?