科目:数学 教师： 授课时间： 第 14 周 星期一 2018年 5 月 23 日

单元（章节）课题 北师大版必修 第 二 章 算法初步 本节课题 ] 1 算法的基本思想（一） 三维目标 1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；

3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.

提炼的课题 学 ] 算法的基本思想 教学重难点 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法

【教学难点】用自然语言描述算法 教学手段运用

教学资源选择 通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 教 学 过 程 环节 学生要解决的问题或任务 教师如何教 　　学生如何学 　回顾

　复习

合作

动手

自主

学习

完成

学案

. ]

算法的概念

在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法

　　在数学中，现代意义上的"算法"通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.

课堂小结

　　1. 算法的特性：

①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.

②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.

　　　④输入：一个算法中有零个或多个输入..

　　　⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.

　　2. 描述算法的一般步骤：

①输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）

②数据处理.

③输出结果. 学 ]

例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.

解：第一步：把水注入电锅；

第二步：打开电源把水烧开；

第三步：把烧开的水注入热水瓶.

（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）

　例3.用二分法设计一个求解方程x2-2=0的近似根的算法。并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005，

解：则不难设计出以下步骤：

第一步：令f(x)=x2-2。因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2。

第二步：令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若则，则m为所长；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。

第三步：若f(x1)·f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m。

第四步：判断 x1-x2 <0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二

点评：渗透循环的思想，为后面教学做铺垫。

例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法.

解： 算法1 按照逐一相加的程序进行．

第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15．

算法2 运用公式直接计算．

第一步：取=5；

第二步：计算；

第三步：输出运算结果．