空间几何体的几何特征

【例1】 能保证棱锥是正棱锥的一个条件是（ ）

A．底面是正多边形 B．各侧棱都相等

C．各侧棱与底面都是全等的正三角形 D．各侧面都是等腰三角形

【考点】正棱锥的特征

【难度】1星

【题型】选择

【关键字】无

【解析】C；

C选项使三棱锥的所有棱长都相等，符合正棱锥的定义

【答案】C

【例2】 判断下面这个命题是否正确：由两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．

【考点】棱柱的特征

【难度】1星

【题型】判断

【关键字】无

【解析】根据棱柱的定义中的两个条件，判断该命题是否能同时满足这两个条件．这个命

题不正确．

在棱柱的概念中，一个几何体需满足两个条件才是棱柱，而该命题中的条件满足了第一个条件，又两个面互相平行，但不一定满足第二个条件，如图所示，该几何体的两个底面为相同的正方形的斜四棱柱将底面重合后得到，它的每各面都是平行四边形，但显然它不是棱柱

【答案】错误

【例3】 一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）

A．底面是正方形，有两个侧面是矩形

B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C．每个侧面都是全等矩形的四棱柱

D．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

【考点】正棱柱的特征