直线与圆锥曲线的位置关系

课前预习学案

一、预习目标

1．掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法，能够把研究直线与圆锥曲线的位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题；

2. 会利用直线与圆锥曲线的方程所组成的方程组消去一个变量，将交点问题问题转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数关系及判别式解决问题．

二、预习内容

1．直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法：

；

2、弦的中点或中点弦的问题，除利用韦达定理外，也可以运用"差分法"（也叫"点差法"）．

3、弦长公式 ；

4、焦点弦长： ；

1．直线与抛物线，当 时，有且只有一个公共点；当 时，有两个不同的公共点；当 时，无公共点．

2．若直线和椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为 ．

3．抛物线与直线交于两点，且此两点的横坐标分别为，，直线与轴的交点的横坐标是，则恒有（ ）

4．椭圆与直线交于两点，的中点为，且的斜率为，则的值为（ ）

5．已知双曲线 ，过点作直线，使与有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有（ ）

条 条 条 条

6．设直线交曲线于两点，

（1）若，则 ．（2），则 ．