3.1　导数的概念

　　3.1.1　平均变化率

　　学习目标：1.理解并会求具体函数的平均变化率．(重点)　2.了解平均变化率概念的形成过程，会在具体的环境中说明平均变化率的实际意义．(难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　平均变化率

　　1．定义：

　　一般地，函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为.

　　2．实质：

　　函数值的改变量与自变量的改变量之比．

　　3．意义：

　　刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．

　　[基础自测]

　　1．判断正误：

　　(1)f(x)＝x2，f(x)在[－1,1]上的平均变化率为0.(　　)

　　(2)f(x)＝x2在[－1,0]上的平均变化率小于其在[0,1]上的平均变化率，所以f(x)在[－1,0]上不如在[0,1]上变化的快．(　　)

　　(3)平均变化率不能反映函数值变化的快慢．(　　)

　　【解析】　(1)√.f(x)在[－1,1]上的平均变化率为＝＝0.

　　(2)×.f(x)＝x2在[－1,0]和[0,1]上的变化快慢是相同的．

　　(3)×.平均变化率能反映函数值变化的快慢．

【答案】　(1)√　(2)×　(3)×