讲一讲

　　1.

　　如图，某货轮在A处看灯塔B在北偏东75°，距离为12 n mile的点处，在A处看灯塔C在北偏西30°，距离为8 n mile的点处，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B位于北偏东120°.

　　求：(1)A与D的距离；

　　(2)灯塔C与D的距离．

　　[提示]　(1)在△ABD中，可知AB＝12，∠B＝45°，∠ADB＝60°，于是可利用正弦定理求AD；

　　(2)要求CD的长，可在△ACD中，由余弦定理解决．

　　[尝试解答]　(1)在△ABD中，∠ADB＝60°，∠B＝45°，

　　由正弦定理得：AD＝＝＝24(n mile)．

　　(2)在△ADC中，由余弦定理得：CD2＝AD2＋AC2－2AD·ACcos 30°，解得CD＝8(n mile)．

　　故A与D的距离为24 n mile，灯塔C与D的距离为8 n mile.

　　1．求两个不可到达的点之间的距离问题，一般是把问题转化为求三角形的边长问题，基本方法是：

　　(1)认真理解题意，正确作出图形，根据条件和图形特点寻找可解的三角形．

　　(2)把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边和角，利用正、余弦定理求解．