第三章数系的扩充与复数的引入--小结与复习

------------ 学 案

一、学习目标

1、进一步理解数的概念发展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，完善学生对数的认识。

2、理解复数的基本概念和几何意义及复数四种运算；

3、通过复习归纳常见题型，帮助学生形成解题模块。提高解决复数问题的能力。

二、自主学习

三、合作探究

　　　　　　　　　　　　　　　　题型1：复数的概念

例1． 当实数a为何值时， ＝a2－2a＋(a2－3a＋2)i.

(1)为实数；　(2)为纯虚数；

(3)对应的点在第一象限内；

(4)复数 对应的点在直线x－y＝0.

思路分析】：把握复数的概念建立相应的等式和不等式。

　　　　　　　　　　　　　　题型2：复数的四则运算

例2. （1）是虚数单位，

　　（2）复数

思路分析】：（1）为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数