2017-2018学年北师大版选修2-2 2.1变化的快慢与变化率_瞬时变化率 教案
2017-2018学年北师大版选修2-2  2.1变化的快慢与变化率_瞬时变化率   教案第1页

变化的快慢与变化率--瞬时变化率

一、教学目标:

1、理解函数瞬时变化率的概念;

2、会求给定函数在某点处的瞬时变化率,并能根据函数的瞬时变化率判断函数在某点处变化的快慢。

3、理解瞬时速度、线密度的物理意义,并能解决一些简单的实际问题。

二、教学重点:知道瞬时变化率刻画的是函数在某点处变化的快慢。

教学难点:对于平均速度与瞬时速度的关系的理解

三、教学方法:探析归纳,讲练结合

四、教学过程

(一)、复习:函数平均变化率的概念

1、对一般的函数y=f(x)来说,当自变量x从变为时,函数值从f()变为。平均变化率就是函数增量与自变量增量之比,函数在内的平均变化率为,如我们常用到年产量的平均变化率。2、函数的平均变化率与函数单调性之间的关系。

(二)、探究新课

例1、一个小球从高空自由下落,其走过的路程s(单位:m)与时间t(单位:s)的函数关系为

  

  其中,g为重力加速度,试估计小球在t=5s这个时刻的瞬时速度。

分析:当时间t从t0变到t1时,根据平均速度公式

  ,

可以求出从5s到6s这段时间内小球的平均速度

  (m/s)。

我们有时用它来近似表示t=5s时的瞬时速度。为了提高精确度,可以缩短时间间隔,如求出5~5.1s这段时间内的平均速度

(m/s)。