3.2.2　直线的两点式方程

学习目标　1.掌握直线方程两点式的形式、特点及适用范围.2.了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围.3.会用中点坐标公式求两点的中点坐标.

知识点一　直线方程的两点式

思考　过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？

答案　不能，因为1－1＝0，而0不能做分母.过点(2,3)，(5,3)的直线也不能用两点式表示.

梳理　

名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 两点式 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2 ＝ 斜率存在且不为0

知识点二　直线方程的截距式

思考　已知两点P1(a,0)，P2(0，b)，其中a≠0，b≠0，求通过这两点的直线方程.

答案　由直线方程的两点式，得＝，

即＋＝1.

梳理

名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 截距式 在x，y轴上的截距分别为a，b且a≠0，b≠0 ＋＝1 斜率存在且不为0，不过原点

知识点三　线段的中点坐标公式

若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，设P(x，y)是线段P1P2的中点，则