3 解三角形的实际应用举例

学习目标1.准确理解仰角、俯角、方向角等概念.2.掌握一些常见问题的测量方案.3.培养把实际问题抽象为数学问题的能力．

知识点一 常用角

思考 试画出"北偏东60°"和"南偏西45°"的示意图．

答案

梳理 在解决实际问题时常会遇到一些有关角的术语，请查阅资料后填空：

(1)方向角

指北或指南方向线与目标方向所成的小于90度的角．

(2)仰角与俯角

与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平线上方时叫仰角，目标视线在水平线下方时叫俯角．(如下图所示)

知识点二 测量方案

思考 如何不登月测量地月距离？

答案 可以在地球上选两点，与月亮构成三角形，测量地球上两点的距离和这两点看月亮的视角，通过解三角形求得地月距离．

梳理 测量某个量的方法有很多，但是在实际背景下，有些方法可能没法实施，比如解决不能到达的实际测量问题．这个时候就需要设计方案绕开障碍间接地达到目的．设计测量方案的基本任务是把目标量转化为可测量的量，并尽可能提高精确度．一般来说，基线越长，精