人教版(新)五上第五单元用字母表示运算定律和计算公式
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教学内容 第五单元:用字母表示运算定律和计算公式 学 科 数学 备课人 翟阳光 班 级 501 课 时 1 设计时间 2016-10-17 ※教学目标※   知识与技能:使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的 含义。

  过程与方法:使学生能够用语言表达运算定律和字母公式, 能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽 象概括能力。

  情感、态度与价值观:向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美 ※教学重难点※   能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值;理解一个数的平方的含义 ※教学准备※   课件 ※教学过程设计※(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)   一、复习导入

  1.引导学生回忆:我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。

  2.通过学生的回答,教师进行整理:学过的运算定律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

  3.根据学生的回答出示如下表格:

加法交换律 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。 加法结合律 三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。 乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。 乘法分配律 两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。   4.师引导思考:在叙述时有什么感受?

  (比较麻烦,有时表达不清楚。)

  结合学过的知识想一想怎样能变简单些?

  学生会想到用字母表示数。

  5.揭题:那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

  二、互动新授

  (一)教学用字母表示运算定律。

  1.你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)

  为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

  先自主思考,再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。

  出示根据学生的回答完成的表格:

加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c   2.引导学生自主学习乘号的简写。

  先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报。

  明确:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作"· ",也可以省略不写。如a×b=b×a,可以写成a·b=b·a或ab=ba。

  3.引导观察比较:用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?

  先让学生自己说一说,再启发学生小结:用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。

  质疑:这里的a、b、c可以表示哪些数?

  通过交流,引导学生明白:这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

  (二)教学用字母表示计算公式。

  1.出示正方形的形状,问:这是什么?(正方形)

  让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:面积=长×边长;周长=长×4。

  引导:正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

  让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的。

   S= a2 C=4a

  2.提问:你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)

  明确:S=a·a可以写成a2,表示2个a相乘,读作"a的平方",所以正方形的面积公式一般写成S= a2。

  出示:32,b2,52,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。

  (32读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b2读作b平方,表示2个b乘;52读作5的平方,表示2个5相乘,等于25。)

  出示:边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?

  引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算:正方形面积的公式是S=a2,当a=6时,S=62=6×6=36(平方厘米)。

  正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×6=24(厘米)。

  三、巩固拓展

  1.完成教材第56页"练习十二"第4题。

  先让学生分析信息,说一说"今天卖出多少个足球"怎么表示?(48+m)

  再让学生独立计算第(2)、(3)小题,集体订正。

  2.完成教材第56页"练习十二"第6题。

  此题有两个容易迷惑学生的地方:a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分"平方"与"2倍":a2表示2个a相乘,即a×a;2a表示2个a相加,即a+a。

  四、课堂小结

  师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

  引导归纳:

  1.用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。

  2.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作"· ",也可以省略不写。

  3.a2读作:a的平方,表示2个n相乘。

  作业:教材第56~57页练习十二第5第10题。