2019-2020学年苏教版数学选修2-1讲义:第2章 2.4 2.4.2 抛物线的几何性质 Word版含答案
2019-2020学年苏教版数学选修2-1讲义:第2章 2.4 2.4.2 抛物线的几何性质 Word版含答案第1页

  2.4.2 抛物线的几何性质

学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握抛物线的简单几何性质.(重点)

2.会用抛物线的几何性质处理简单问题.(难点)

3.直线与抛物线的公共点问题.(易错点) 1.借助抛物线的几何性质,培养数学运算素养.

2.通过直线与抛物线的位置关系,提升逻辑推理素养.   

  

  1.抛物线的几何性质

类型 y2=2px

(p>0) y2=-2px

(p>0) x2=2py

(p>0) x2=-2py

(p>0) 图象 性

质 焦点 F F F F 性

质 准线 x=- x= y=- y= 范围 x≥0,y∈R x≤0,

y∈R x∈R,

y≥0 x∈R,

y≤0 对称轴 x轴 y轴 顶点 O(0,0) 离心率 e=1 开口方向 向右 向左 向上 向下   2.抛物线的焦点弦、通径

抛物线的焦点弦即为过焦点F的直线与抛物线所成的相交弦.弦长公式为AB=x1+x2+p,在所有的焦点弦中以垂直于对称轴的焦点弦弦长最短,A0B0=2p,称为抛物线的通径.