数学:1.1.4《投影与直观图》学案(新课标人教B版必修2)
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日照一中2008级I部数学导学学案

1.1.4投影与直观图(1课时)

执笔人: 韩邦平 审核人:李峰

2008年10月27日

课题

学时 1.1.4投影与直观图

(1课时) 学习

目标 1.通过实物模型观察大量立体图形(如一些标志性建筑)的平行投影,了解空间图形的平行投影的概念及其性质;

2.会用斜二侧画法画出空间图形的直观图;

3.了解中心投影的概念. 学法

指导 1. 注意与身边的实物相结合,提高空间想象能力;

2. 关键概念:平行投影、直观图、中心投影;

3. 关键原理:平行投影的性质、斜二测画法。 诊

练 (1) 下列命题中正确的是( )

A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形

C.两条相交直线的投影可能平行D.一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点

(2)两条不平行的直线,其平行投影不可能是( )

A.两条平行直线B.一点和一条直线

C.两条相交直线D.两个点

(3)水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知

则AB边上的中线的实际长度为_________. 知

(1)平行投影的概念

  已知图形F,直线l与平面相交,过F上任意一点M作直线平行于l,交平面于点,则叫做_________________________,如果图形F上的所有点在平面内关于直线l的平行投影构成图形,则叫做___________________.平面叫做______,l叫做_____

(2) 平行投影的性质

  当图形中的直线或线段不平行于投射线时,平行投影具有下列性质:

①______________________________;

②______________________________;

③______________________________;

④______________________________;

⑤___________________________________________________________。

(3)用来表示空间图形的___________,叫做空间图形的直观图。

(4)斜二测画法的主要特征

①______________________________;②______________________________;

③______________________________。

(5)投影分为__________和___________.