2018-2019学年苏教版选修2-3 2.1 随机变量及其概率分布(二) 学案

[学习目标]　1.在对具体问题的分析中，理解取有限值的随机变量及其概率分布的概念.认识概率分布对于刻画随机现象的重要性.2.掌握随机变量概率分布的表示方法和性质.

知识点一　概率分布

一般地，假定随机变量X有n个不同的取值，它们分别是x1，x2，...，xn，且P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，...，n，①则称

①式为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列，称表

X x1 x2 ... xn P p1 p2 ... pn

为随机变量X的概率分布表，它和①都叫做随机变量X的概率分布.

思考1　抛掷一枚骰子，朝上的一面所得点数有哪些值？取每个值的概率是多少？

答　所得点数ξ的取值有1,2,3,4,5,6，

则P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝，P(ξ＝4)＝，P(ξ＝5)＝，P(ξ＝6)＝.

思考2　随机变量X的分布列刻画的是一个函数关系吗？有哪些表示法？

答　是.随机变量的分布列可以用表格，等式P(X＝xi)＝pi(i＝1,2，...，n)来表示.

知识点二　概率分布的性质

(1)pi≥0(i＝1,2，...，n)；

(2)p1＋p2＋...＋pn＝1.

随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率和.

知识点三　概率分布表

如果随机变量X的概率分布表为

X 1 0 P p q

其中0＜p＜1，q＝1－p，则随机变量X服从参数为p的0－1分布或两点分布.记作X～0－1分布或X～两点分布.