专题3：二次函数、指数、对数函数、幂函数

编者：朱龙才 童标

教学目标：

1、 掌握二次函数的基本问题：（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的最值；（3）二次方根的分布的刻画。

2、 掌握二次函数、指数、对数函数、幂函数的图像与性质。

3、 函数与方程，零点，二分法。

重难点：

1、 三个二次的相互转化；

2、 二次函数、指数、对数函数、幂函数的图像与性质

3、 函数与方程

基础训练：

1、若方程的取值范围是

2、已知的实根个数是

3、若的最小值为

4、已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为

5、已知(a>0) ，则 .

6、设奇函数f(x)在[-1，1]上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时，t的取值范围是　　　　　

7、定义域为R的函数，若，则关于的方程

,的不同实根共有 个

典型例题

例1已知函数，（Ⅰ）是否存在实数使的解集是，若存在，求实数的值，若不存在请说明理由．（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值．