2017-2018学年苏教版选修1-1 2.1.1椭圆的标准方程(1) 学案
2017-2018学年苏教版选修1-1     2.1.1椭圆的标准方程(1)   学案第1页

年 级 高 二 学 科 数 学 选修1-1/2-1 总 课 题 2.2椭圆 总课时 第 课时 分 课题 2.2.1椭圆的标准方程(1) 分课时 第1课时 主 备 人 审核人 上课时间 预习导读 (文)阅读选修1-1第28--30页,然后做教学案,完成前两项。

(理)阅读选修2-1第30--32页,然后做教学案,完成前两项。 学习目标 1.理解椭圆的定义,明确焦点、焦距的概念.

2.熟练掌握椭圆的标准方程,会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程.

3.能由椭圆定义推导椭圆的方程. 一、问题探究

探究1: 手工操作演示椭圆的形成:取一条定长的细绳,把它的两端

固定在画图板上的两点,当绳长大于两点间的距离时,用铅笔

把绳子拉近,使笔尖在图板上慢慢移动,就可以画出一个椭圆 在这

个运动过程中,什么是不变的?

探究2: 椭圆的标准方程是如何推导而得到的.

探究3: 在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴,并且之间的关系是 .

例1. 写出适合下列条件的椭圆的标准方程:

 (1) 两个焦点坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10;