滑块、子弹打木块模型之二

　　［模型概述］

　　子弹打木块模型及推广：

　　⑴一物块在木板上滑动(，Q为摩擦在系统中产生的热量)。

　　⑵小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动。

　　⑶一静一动的同种电荷追碰运动等。

　　［模型讲解］

　　例1. 如图1所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v0从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。

　　　　　　　　　 图1

　　解析：可先根据动量守恒定律求出m和M的共同速度，再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q。

　　对物块，滑动摩擦力Ff做负功，由动能定理得：

　　即Ff对物块做负功，使物块动能减少。

　　对木块，滑动摩擦力Ff对木块做正功，由动能定理得，即Ff对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为：

　　本题中，物块与木块相对静止时，，则上式可简化为：

　　又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则：

　　联立式<2>、<3>得：

故系统机械能转化为内能的量为：