【课题】3.2.2空间线面关系的判定 【上课时间】

【学习目标】1.能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系

　　　　　　2.能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理

　　　　　　3.能用向量方法判定线线、线面垂直

【学习重点】能用向量方法判定线线、线面垂直

一、课前预习

1.用向量描述空间线面关系

设空间两条直线的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为，则由如下结论

平 行 垂 直 与 与 与

2.证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直（三垂线定理）.

如图，已知： ，

求证： .

证明：

二、例题选讲

例1.证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面（直线与平面垂直的判定定理）.

已知： ，

求证： .

证明：