3．2．1几个常用函数的导数学案

学习目标

　　　　　1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数；

2. 利用公式解决简单的问题。

1．重点：推导几个常用函数的导数；

　2．难点：推导几个常用函数的导数。

学习过程

一．自学、思考、练习

忆一忆？

1、函数在一点处导数的定义；

3、导函数的定义；

4、求函数的导数的步骤。

二、知识的应用

例1．推导下列函数的导数

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

例2．在同一坐标系中画出函数的图象，并根据导数定义求出它们的导数

（1）从图象看它们的导数分别表示什么；

（2）这三个函数中，哪个增加的最快，哪个增加的最慢；

（3）函数的导数是什么，它的增减快慢与什么有关。

例3．试猜想函数的导数，并证明。

例4．已知曲线上一点，用斜率定义求：

（1）点A的切线的斜率

三 练习

　　1.如果函数，则（ ）

　　　　　　A. 5 B. 1 C. 0 D.不存在

A.-4 B.0 C.2 D. 不存在

3.曲线在点处切线的倾斜角为（ ）

A. B. 1 C. D.