章末复习

学习目标　1.整合本章知识要点.2.进一步理解合情推理与演绎推理的概念、思维形式、应用等.3.进一步熟练掌握直接证明与间接证明.4.理解数学归纳法，并会用数学归纳法证明问题．

1．合情推理

(1)归纳推理：由部分到整体、由个别到一般的推理．

(2)类比推理：由特殊到特殊的推理．

(3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．

2．演绎推理

(1)演绎推理：由一般到特殊的推理．

(2)"三段论"是演绎推理的一般模式，包括：

①大前提--已知的一般原理；

②小前提--所研究的特殊情况；

③结论--根据一般原理，对特殊情况做出的判断．

3．直接证明和间接证明

(1)直接证明的两类基本方法是综合法和分析法：

①综合法是从已知条件推出结论的证明方法；

②分析法是从结论追溯到条件的证明方法．

(2)间接证明的一种方法是反证法，是从结论反面成立出发，推出矛盾的方法．

4．数学归纳法

数学归纳法主要用于解决与正整数有关的数学命题．证明时，它的两个步骤缺一不可，它的第一步(归纳奠基)是证当n＝n0时结论成立；第二步(归纳递推)是假设当n＝k时结论成立，推得当n＝k＋1时结论也成立．

1．归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确．(　×　)

2．"所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数"，这是三段论推理，但其结论是错误的．(　√　)

3．综合法是直接证明，分析法是间接证明．(　×　)

4．反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾．(　×　)