科目:高二数学 授课时间：第11周 星期 二

单元（章节）课题 第一章 坐标系 本节课题 1.1平面直角坐标系与曲线方程 三维目标 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法，理解曲线与方程的关系；

过程与方法： 通过多曲线与方程的关系的研究，体会坐标系的作用；

情感,态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 提炼的课题 在直角坐标系中曲线与方程的关系 教学重难点 重点： 会求曲线的方程；会判断方程所表示的曲线；

难点：会判断方程所表示的曲线 教 学 过 程 一、 情境导入

　　在平面直角坐标系中，一个点A和一个有序实数对（x,y）是什么对应关系？

二、 自主学习

　学生阅读P2的内容，思考下列问题：

　　问题1：如何刻画一个几何图形的位置？

　问题2：如何创建坐标系？

问题3：(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系？(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系？问题4：如何研究曲线与方程间的关系？结合课本例子说明曲线与方程的关系？

三、合作交流

1、在平面直角坐标系中，圆心坐标为(2,3)、 5为半径的圆的方程是什么？

2、在平面直角坐标系中，圆心坐标为（a,b)半径为r的圆的方程是什么?

（学生活动：学生回顾并阅读课本，思考讨论交流。教师准对问题讲解。）

四、点拨精讲

刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系

1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

2、平面直角坐标系 ：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定

3、空间直角坐标系 ：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定

4、抽象概括：在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的解；B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲线。

5、学生写直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程并作出相应的图形。

6、建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。

（1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；

（2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；

（3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。