2017-2018学年北师大版必修一 第一章 集合 章末复习课 学案
2017-2018学年北师大版必修一   第一章 集合     章末复习课   学案第1页

第一章章末复习课

  

  

   [警示·易错提醒]

  1.正确认识集合与元素的概念

  (1)解决集合问题的前提条件:认清集合中元素的属性(是点集、数集或是其他类型的集合).

  (2)正确区分两种关系:元素与集合之间的从属关系,以及集合与集合之间的包含关系.

  2.处理集合问题的三个易错点

  (1)在写集合的子集或进行集合的运算时,易忽视集合是空集的情形,如A⊆B(B≠∅)中,要对A=∅和A≠∅进行分类讨论.

  (2)运用数轴表示集合时,易忽视端点是否属于集合的情形,即表示为实心点还是空心点.

  (3)在解决含参数的集合问题时,易忽视检验而不满足元素的互异性致误.

  3.关注换元法中"新元"的范围

  在用换元法求函数解析式或求函数值域时,要注意"新元"的范围,"新元" 的范围一般是由被替换的表达式的范围所确定.

  4.函数单调性定义应用中的两个易错点

  (1)忽视x1与x2是所给区间I上的任意两个值,而用该区间上的两个特殊值代替.

(2)易出现循环论证的错误,即用所要证明的结论作为论证该问题的依据.