第十一节　导数的应用

　　2019考纲考题考情

考纲要求 考题举例 考向标签 1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)

2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)

3．会利用导数解决某些实际问题(生活中的优化问题) 2018·全国卷Ⅰ·T21(讨论函数的单调性、不等式证明)

2018·全国卷Ⅱ·T21(证明不等式、函数的零点)

2018·全国卷Ⅲ·T21(应用导数研究函数的最值)

2017·全国卷Ⅰ·T21(函数单调性、零点)

2017·全国卷Ⅱ·T21(函数极值)

2017·全国卷Ⅲ·T21(利用导数证明不等式) 命题角度：

1．导数与函数的单调性

2．导数与函数的极值、最值

3．导数与不等式

4．导数与函数的零点

核心素养：逻辑推理 　　

　　1．函数的导数与单调性的关系

函数y＝f(x)在某个区间内可导，则