2.3.1　离散型随机变量的均值

　　1.理解离散型随机变量的数学期望的意义和性质，会根据离散型随机变量的分布列求出数学期望.(重点)

　　2.掌握二点分布、二项分布的数学期望.(重点)

　　3.会利用离散型随机变量的数学期望解决一些相关问题.(难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理1　离散型随机变量的数学期望

　　阅读教材P59～P60，完成下列问题.

　　1.定义

　　一般地，设一个离散型随机变量X所有可能取的值是x1，x2，...，xn，这些值对应的概率是p1，p2，...，pn，则E(X)＝x1p1＋x2p2＋...＋xnpn叫做这个离散型随机变量X的均值或数学期望(简称期望).

　　2.意义

　　刻画了离散型随机变量的平均取值水平.

　　1.下列说法正确的有________(填序号).

　　①随机变量X的数学期望E(X)是个变量，其随X的变化而变化；

　　②随机变量的均值反映样本的平均水平；

　　③若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则E(2X)＝4；

　　④随机变量X的均值E(X)＝.

　　【解析】　①错误，随机变量的数学期望E(X)是个常量，是随机变量X本身固有的一个数字特征.②错误，随机变量的均值反映随机变量取值的平均水平.③正确，由均值的性质可知.④错误，因为E(X)＝x1p1＋x2p2＋...＋xnpn.

　　【答案】　③

　　2.已知离散型随机变量X的分布列为：

X 1 2 3