2.2.1分数指数幂

教学重点：分数指数幂和根式概念的理解及分数指数幂的运算性质运用.

教学难点：分数指数幂及根式概念的理解.

教学目标：（1）掌握分数指数幂和根式之间的互化；

（2）掌握分数指数幂的运算性质.

一、知识归纳

1．一般地，如果一个实数x满足 （n>1,n∈）,那么称x为a的n次实数方根.

2.(1)时， ；（2）

3．正数的正分数指数幂的意义： .

4．正数的负分数指数幂的意义：= .

5．0的正分数指数幂为 ，0的负分数指数幂 .

6．有理指数幂的运算性质：

①= ；②= ；③= .其中

二、例题选讲

知识点1 根式及其运算性质

1． 下列各式中，对恒成立的有 .

① ② ③ ④

2．计算： .

3．若，则a的取值范围是 .

4．根式等于 .

5．设，则a,b,c的大小关系是 .

6.式子的化简结果为 .

知识点2分数指数幂及运算

7．用分数指数幂表示根式（1）= ；（2）= .