2018-2019学年人教A版选修2-2 1.4生活中的优化问题举例 教案
2018-2019学年人教A版选修2-2        1.4生活中的优化问题举例   教案第1页

第一章导数及其应用1.4生活中的优化问题举例

一、教学目标:

知识与技能:

 使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用

过程与方法:

  通过对实际问题的解决,提高学生分析和解决问题的能力,发展数学建模意识;

情感、态度与价值:

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不,不断获得成功积累愉快的体验,不断增进学习数学的兴趣,同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.

二、教学重点、难点

 重点:利用导数解决生活中的一些优化问题.

 难点:利用导数解决生活中的一些优化问题.

三、教学模式与教法、学法

教学模式:本课采用"探究--发现"教学模式.

教师的教法:利用多媒体辅助教学,突出活动的组织设计与方法的引导.

"抓三线",即(一)知识技能线(二)过程与方法线(三)能力线.

"抓两点",即一抓学生情感和思维的兴奋点,二抓知识的切入点.

学法:突出探究、发现与交流.

四、教学过程

(一)温故知新

生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题?这些问题通常称为优化问题.通过前面的学习,我们知道,导数是求函数最大(小)值的有力工具,本节我们运用导数,解决一些生活中的优化问题.

解析:请同学思考并回顾以前所学知识并积极回答之.

(二)探究新知

探究点一 面积、体积的最值问题

思考 如何利用导数解决生活中的优化问题?

例1 学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报