§6距离的计算

点到直线的距离 　　

　　如图，设l是过点P平行于向量s的直线，A是直线l外一定点．如图，作AA′⊥l，垂足为A′.

　　问题1：点A到直线l的距离与线段AA′的长度有何关系？

　　提示：相等．

　　问题2：若s0为s的单位向量，你能得出在s上的投影长吗？

　　提示：向量在s上的投影长为|||cos〈，s〉|＝||·＝＝|·|＝|·s0|.

　　问题3：设点A到直线l的距离为d，你能根据问题2的答案写出d的表达式吗？

　　提示：d＝|AA′|＝ .

　　点到直线的距离

　　设l是过点P平行于向量s的直线，A是直线l外一定点，向量在s上的投影的大小为|·s0|，则点A到直线l的距离d＝ .

点到平面的距离 　　

　　如图，设π是过点P垂直于向量n的平面，A是平面π外一定点．作AA′⊥π，垂足为A′.

　　问题1：点A到平面π的距离d与线段AA′的长度有何关系？

提示：相等．