2.4　抛物线

2.4.1　抛物线的标准方程

　　学习目标：1.掌握抛物线的标准方程．(重点)　2.掌握求抛物线标准方程的基本方法．

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　抛物线的标准方程

标准方程 y2＝2px y2＝－2px x2＝2py x2＝－2py 图形 焦点坐标 准线方程 x＝－ x＝ y＝－ y＝ 开口方向 向右 向左 向上 向下 　　[基础自测]

　　1．判断正误：

　　(1)标准方程y2＝2px(p＞0)中p的几何意义是焦点到准线的距离．(　　)

　　(2)抛物线的焦点位置由一次项及一次项系数的正负决定．(　　)

　　(3)x2＝－2y表示的抛物线开口向左．(　　)

　　【解析】　(1)√.抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为，准线为x＝－，故焦点到准线的距离是p.

(2)√.一次项决定焦点所在的坐标轴，一次项系数的正负决定焦点是在正半轴或负半轴上，故该说法正确．