2019-2020学年北师大版必修二 空直观图 教案

　　知识点一　空间几何体的结构特征

　　1．多面体的结构特征

　　(1)棱柱的侧棱都互相平行，上下底面是全等的多边形．

　　(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形．

　　(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形．

　　2．旋转体的形成

几何体 旋转图形 旋转轴 圆柱 矩形 任一边所在的直线 圆锥 直角三角形 任一直角边所在的直线 圆台 直角梯形 垂直于底边的腰所在的直线 球 半圆 直径所在的直线 　　易误提醒　(1)棱台可以看成是由棱锥截得的，但截面一定与底面平行．

　　(2)球的任何截面都是圆．球面被经过球心的平面截得的圆叫作大圆，大圆的半径等于球的半径；被不经过球心的平面截得的圆叫作小圆，小圆的半径小于球的半径．

　　必记结论　球的截面的性质

　　(1)球心和截面(不过球心)圆心的连线垂直于截面；

　　(2)球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r＝.

　　[自测练习]

　　1．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是(　　)

　　A．棱柱的侧棱长都相等

　　B．棱锥的侧棱长都相等

　　C．三棱台的上、下底面是相似三角形

　　D．有的棱台的侧棱长都相等

　　解析：根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等．

　　答案：B

　　2．如图，在球中被平面所截面的截面小圆的半径为2，球心半径为3，则球心到截面圆心距离为________．

解析：由条件知r＝2，R＝3，