习题课　圆周运动

[学习目标] 1.熟练掌握圆周运动各物理量间的关系以及向心力、向心加速度的公式.2.会分析圆锥摆在水平面内的圆周运动.3.会分析轻绳、轻杆模型在竖直面内做圆周运动的临界问题．

一、描述圆周运动和各物理量间的关系

例1　如图1所示，光滑的水平面上固定着一个半径逐渐减小的螺旋形光滑水平轨道，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，下列物理量中数值将减小的是(　　)

图1

A．周期　　　　　　　 B．线速度

C．角速度 D．向心加速度

答案　A

解析　轨道对小球的支持力与速度方向垂直，轨道的支持力只改变速度的方向不改变速度的大小，即小球的线速度大小不变，故B错误；根据v＝ωr，线速度大小不变，运动半径减小，故角速度变大，故C错误；根据T＝，角速度增大，故周期减小，故A正确；根据a＝，运动半径减小，故向心加速度增大，故D错误．

1．线速度v、角速度ω以及周期T之间的关系：v＝＝ωr.

2．角速度ω与转速n的关系：ω＝2πn(注：n的单位为r/s)．

这些关系不仅在物体做匀速圆周运动中适用，在变速圆周运动中也适用，此时关系中各量是瞬时对应的．

二、分析圆周运动问题的基本方法

例2　如图2所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？