教 学 设 计

(注：加粗斜体字为2013--2014学年度修改及补充内容) 八、数据的表示和分析

教材分析：

本单元内容包括复式条形统计图和复式折线统计图及平均数的再认识三部分，教材注重读统计图，让学生根据不同的需要选择合适的统计图来表达数据，提高解决问题的能力，重视统计观念的培养，要求学生不但具备从统计角度思考问题的意识，还要亲身经历数据收集、描述和分析的过程。

学情分析：

学生在之前的学习中已经认识了单式条形统计图和单式折线统计图，并会计算简单的平均数问题，本单元的内容是对统计图功能的一次拓展，学生学习起来不会有太大的困难。能读懂统计图，再根据统计图中的信息作出判断和预测是本单元的重要内容。

教学要求：

1、在读统计表，并用统计图表示数据的过程中，认识复式条形统计图的特征。

　　2、经历数据的收集和整理，并能用复式条形统计图有效地表示数据，从中获取有效信息。

　　3、能从现实生活中有意识地获取数据，并会用复式折线统计图来描述生活中的简单问题。

　　4、加深理解平均数的作用和意义，并能根据实际情况其平均数。

　　5、在学习新知识的活动中，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，体验数学学习的价值，培养学习数学的信心。

　　教学建议：

1、加强对比和沟通是理解复式条形统计图和复式折线统计图的基础，在教学时应抓住两种统计图之间的区别使学生能选择会合适的统计图来表示数据。

　　2、注重使学生经历收集数据、整理数据的分析数据的过程，逐步形成统计观念。

　　3、注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系。

　　4、教学过程中要给学生适当的时间来思考和分析问题。

课时安排：

1 复式条形统计图（1课时）

2 复式折线统计图（1课时）

3 平均数的再认识（1课时）

4 练习七 （1课时）

一、复式条形统计图

教学内容：

复式条形统计图（教材82、83页）

知识目标：

1、认识复式条形统计图的特点，能把简单的复式条形图补充完整。

2、能对统计图进行简单的分析，并根据已知数据作出合理的预测。

能力目标：

1、通过网络学习，提高信息素养，培养学生搜集数据、整理数据的能力。

2、培养学生自主探究、小组合作以及与他人交流、讨论的能力。态度、情感，价值观目标

1、体会数学与生活的联系，经历统计的全过程，进一步认识统计的意义。 2、通过研究奥运会上中国队成绩变化，渗透爱国主义的情感教育。

教学重难点：

能把简单的复式条形图补充完整，并分析统计图。

教学过程：

一、创设情境、感受统计与生活的紧密联系。

　　天气渐渐的热了起来，五年级的同学要订做新的夏季校服，出示大队长小明制作的各班总人数的单式条形统计图，学生观察它是由哪些部分组成的吗？

二、设置悬念，认识复式条形图的重要性

小明带着这张统计图向张老师汇报工作。

张老师说小明搜集的数据还不够完整，原因是什么呢？

学生联系生活实际很容易想到，夏季校服是分男女的，只统计班级总人数是不够的。这样就很自然的引入复式条形统计图的必要性。

出示第二次收集的数据。

追问：如果继续用一个直条表示一个班级的人数还行不行？显然仅仅用一种直条，表示两种不同的数量是不行的。解决这个问题，就需要制作"复式条形统计图"。

三、借助网络学件，自主学习复式条形图。

出示小明制作的复式条形图。观察它和单式条形统计图的区别。

那么究竟怎样制作这张图呢？这里借助一个网络学件flash动画。学生自主学习，观察作图的顺序和方法。学生小组之间交流讨论学习体会。重点强调图例的作用

四、分析统计图、总结复式条形图的优势

制作条形统计图的目的是为了直观的获取信息、分析数据。

从图中你能获得哪些信息？小组讨论，汇报。

（各班男女生人数不同等信息）

由此可以看出，复式条形统计图不但能看出各班男女生人数的多少，还便于分析和比较。

紧接着出示两个小练习

　　1、某商场一季度冰箱、取暖器情况统计图，缺少图例。

学生从冬天取暖器卖得较多，并且随着气温的增高，销量逐渐减少。可以分析一下哪一种直条表示冰箱台数，哪一种直条表示取暖器台数。

　　2、教育书店二月份图书销售情况统计图、没有涂色。

临近开学，儿童读物销量明显增多，突出统计对书店经营的导向作用。至此新授部分告一段落。

五、小课题研究、经历统计全过程

　　以一组雅典奥运会精彩镜头，渲染气氛，调动学生参与的热情。课题：第26-28届奥运会中国队金牌数和奖牌总数统计图

学生以小组为单位，合理分工合作，上网搜集资料，用EXCEL共同制作一张复式条形统计图，并汇报展示分析统计图。

　　请你根据近三届奥运会中国队成绩，预测一下008年北京奥运会中国队的表现会怎么样？点击"畅所欲言"，把你的想法写在留言板里，和大家一起分享。

六、深入生活，做小小统计人

　　在研究过程中，学生们发现实验小学五年级的女生比男生多。

这是特殊情况还是普遍现象呢？用兴趣的同学利用课外时间调查其它年级的情况，制作统计图，并试着写一份分析报告！

板书设计：

复式条形统计图

复式条形统计图：用两个不同颜色的色条表示出两种类型的数据

复式条形统计图可以清楚地表示出各类数量的多少，还可以对一组数据进行比较。

制作复式条形统计图时，不要忘记图例

（二）复式折线统计图

教学内容：

复式折线统计图（教材第84－86页）

教学目标：

1．认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，根据需要，合理选择单式折线统计图、复式折线统计图、条形统计图及统计表。

2．能利用复式折线统计图直观有效的表示数据。并能对数据进行简单有效地分析和预测。

教学重点：

认识单复式折线统计图的区别，理解复式统计图中图例的作用，经历统计的全过程。

教学难点：

　　认识单复式折线统计图的区别，经历统计的全过程。

教具与学具："按按按"课件、统计图、水彩笔。

教学过程：

一、导入：

　　出示第9－14届亚运会中国与韩国获金牌的情况统计表。

　　提问：从表中你了解了哪些信息？根据这两张表，你打算画什么统计图？根据学生的选择，教师调控先看哪副统计图。说说你选择统计图的理由。看大屏幕演示，做出分析。用遥控器做出自己的选择。

　　条形统计图：清楚地看出数量的多少。

　　折线统计图：清楚地看出数量的增减变化

　　"按按按"课件显示统计表，学生根据自己的需要选择答案：

　　1、条形统计图 2、折线统计图

　　（课件显示出大家选择的情况，根据学生的选择，教师调控先看哪副统计图。）

二、探究新知：

　　如果要了解两个国家在各届亚运会所获金牌的变化情况，你会选择哪副统计图？那我们制作的折线统计图有什么优点？

　　如果想把两个国家获得金牌数量的变化情况进行比较，大家认为用两个统计图比较，好不好？为什么？那我们有什么方法，可以更加清晰的比较两个国家之间金牌数的变化趋势呢？怎么才能把两个统计图合并到一起呢？是简单的重叠呢？

　　观察，比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？

　　这个复式折线统计图上有两条折线，你能分出哪一条学生看图回忆并回答可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。

　　生：可以清楚地看出每个国家获得金牌数量，及每一届的增减情况。

　　生：这样虽然可以看出每一个国家的变化情况，但是两个国家之间不容易相互比较。生: 重合。生：把两个统计图画到一起。

　　生：不是，我们可以先在这个空白的统计图上画出中国的，再画出韩国的。这样就可以了。经过比较，得出结论：复式折线统计图可以比较容易地发现两个国家金牌的变化趋式。那我们有什么办法，能让大家一眼看到这个统计图就非常清楚的知道它表示的是什么意思？介绍图例，它是专门用来告诉其他人各种颜色代表的含义。我们在学习复式条形统计图的时候用过，回忆一下。

　　我们已经完成了制作复式统计图，请同学们观察统计图，并回答下问题：（1）哪届金牌数量相差最少？

　　根据这幅图，你能推测出第15届亚运会的情况吗？（渗透德育）

　　还有一项体育的盛会，就是--奥运会，2008年将在北京召开第29届奥运会，你能预测我国获得金牌的数量吗？

　　根据什么做出预测？

　　希望大家关注2008年的奥运会，为我们的运动员加油，检验我们的预测结果。三、巩固提高：

　　我们在制图时要根据需要做出选择：（1）（）最容易看出各生：可以在统计图的上面告诉大家红色表示中国，蓝色表示韩国。回忆复式条形统计图的图例。

　　1、条形统计图 2、折线统计图

　　（2）（ ）可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。

　　1、条形统计图 2、折线统计图

　　（3）希望小学要统计五年级各班同学为社会做好事的件数，应选用( )比较好。

　　1、条形统计图 2、折线统计图

　　（4）表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（）比较好。

　　 1、条形统计图 2、折线统计图

　　部分学生完成书上练习，教师指导学困生重新完成上述练习。

　　四、总结：

　　这节课你有什么收获？

　　板书设计：

　　复式折线统计图

　　1、复式折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能清楚地看出数据的变化情况。

　　2、复式折线统计图便于比较、分析数据。

（三）平均数的再认识

教学内容：

认识平均数的意义和求平均数（教材第87、88页）

教学目标：

　　1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。

　　2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。 3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。

教学重点：

理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：运用平均数的只是灵活地解决实际问题。

教学过程：

　　(一)创设情境，引入新知

　　活动一：人数相等的投篮比赛（课件出示三（2）班学生投篮成绩）

　　同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比）

　　 1)引导学生观察统计图

　　 2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由

　　女生队：4+5+4+5=18（个）男生队：7+3+5+9=24（个）

　　设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。

　　活动二：人数不相等的投篮比赛（课件出示）

　　师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计图）,这一次你知道哪队获胜吗？学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。

　　（二）自主探究，合作交流

　　1.师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下"平均"是什么意思？你们能有几种方法求出平均每人投中的个数方法1：移多补少（动态演示）

　　方法2：合并均分总数÷份数 = 平均数女生队平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5（个）男生队平均每人投中：（7+3+5+9）÷ 4 = 6（个）（让学生说一说算式各部分表示的意思）

　　 2.平均数的产生像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数（板书课题：平均数）

　　问：女生队的平均数是几？它是哪几个数的平均数？男生队呢？同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗？

　　 3.理解平均数的意义引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个"6"是从哪里来的？是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢？

　　4.平均数的性质(在具体情景中) △平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) △每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) △这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等

　　（三）应用知识，解决问题

　　 1.基本练习生活中有很多关于平均数的信息，你们能说一说吗？（让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们"数学交流"的能力。

　　 2.提高练习试一试（出示主题图）

　　小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。

　　 1）引导学生观察统计图

　　（2）让学生读出统计图的数据：第一周卖出8箱，第二周卖出7箱，第三周卖出9箱。

　　师：估计一下，前三天卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内？(引出平均数在最大值和最小值之间)

　　计算出前三天平均每天卖出多少箱？（8+7+9）÷ 4 = 8（箱）

　　（3）让学生想出办法帮助小熊解决问题

　　师：到了星期四，水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适？（为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用）4.综合练习

　　数学故事："有危险吗？"我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的？

　　（出示河底剖面图）：平均水深110厘米，并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。

　　（有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感；同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力）

　　（四）全课小结，感悟延伸

　　通过这节课的学习，你有什么收获吗？

　　（五）板书设计

　　比一比（平均数）

　　1.移多补少

　　2.合并均分：总数÷份数= 平均数

　　女生队：（4+5+4+5+7）÷ 5 = 25（个）

　　男生队：（7+3+5+9）÷ 4 = 24（个）

　　平均数是表示整体的平均水平

（四）练习七

教学内容：

练习七。（教材第89－91页）

教学目标：

1、通过对统计知识的整理与复习，加深学生对复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的理解，建构一个系统的、全面的统计知识体系。

2、以统计图知识为主线，让学生作图，读图、用图，体会数学知识的内在联系，将所学知识融会贯通。

3、在数学活动中培养学生数学兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重难点：

重点：通过对统计知识的整理与复习，加深学生对复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的理解，建构一个系统的、全面的统计知识体系。

难点：根据统计图的数据，对后续数据作出合理的探测和判断。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、情境导入

师：我们已经学习了复式条形统计图和折线统计图，下面我们来回顾一下复式条形统计图特点及 作用。

学生交流汇报

下面我们一起来检查一下你对本章知识的掌握情况。

二、自主探究

1、出示89页第1，2题

学生小组内讨论交流，教师巡视指导，全班交流

2、出示90页第3、4题

师：你们的分析很合理，下面我们来完成一幅统计图，再进行分析。

学生读统计图，获取数据

师：根据表中的数据说一说一个单位长度表示多少合适。

学生独立完成，教师指导，全班展示。

学生交流，教师指导

3、出示教材第91页5－7题

师：同学们完成的很好。下面我们再来完成5－7题

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流汇报

经历读和制作复式折线统计图的过程，获取信息，作出正确的预测和判断）

三、探索结果汇报

师：我们大家统计整理和复习复式条形统计图、复式折线统计图和平均数，你有什么新的感受？

板书设计：

练习七

制作复式条形统计图和复式折线统计图，首先要确定图例

求平均数时，一般要去掉极端数据。