第二节 旋转体的概念和性质

　　一． 旋转体

　　定义：一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫旋转面。这线叫旋转轴。无论旋转到什麽位置这条曲线叫旋转面的母线。封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。旋转面的轴叫旋转体的轴。

　　二． 几种常见的旋转体

　　定义：矩形绕一边旋转一周所围成的几何体叫圆柱。

　　 绕一直角边旋转一周所围成的几何体叫圆锥。

　　 直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周所围成的几何体叫圆台

　　 圆绕它的直径旋转一周所围成的几何体叫球。

　　注意：（1）垂直于轴的线段绕轴旋转一周形成圆面。

　　 （2）与轴相交的直线绕轴旋转一周形成圆锥面。

　　 （3）与轴平行的直线绕轴旋转一周形成圆柱面。

　　 （4）不平行也不相交的线段绕轴旋转一周形成圆台面。

　　折线旋转形成 上锥、下台

　　2．性质

圆 柱 圆 锥 圆 台 球 底 面 平行且全等的圆 圆 面 相似的两个圆面 轴 线 过底面圆心且垂直底面 过顶点和底面圆心垂直于底面 过上下底面圆心且垂直底面 过球心 母 线 平行且相等且垂直于底面 相交于一点 延长线交于一点 大圆(过球心)

小圆(不过球心 轴 截 面 全等的矩形,两边是母线,另两边是两底直径 全等的等腰三角形 全等的等腰梯 大圆 平行于底面的截面 全等的圆与底面相等 相似的圆（比例关系） 圆 球心和截面圆圆心连线垂直截面 侧面展开图 矩形 扇形 扇环 　　三、体中各元素间的关系

上述个体中各元素间的关系是通过三角形、矩形、梯形、圆、扇形等来体