2019-2020学年苏教版选修2-3 3.1 独立性检验 学案
2019-2020学年苏教版选修2-3 3.1 独立性检验 学案第1页

  

  3.1 独立性检验

   1.了解独立性检验的概念,会判断独立性检验事件. 2.能列出2×2列联表,会求χ2(卡方统计量的值).

  3.能够利用临界值,作出正确的判断. 4.应用独立性检验分析实际问题.

  

  1.2×2列联表的意义

  一般地,对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ有两类取值,即类A和类B(如吸烟与不吸烟);Ⅱ也有两类取值,即类1和类2(如患呼吸道疾病和未患呼吸道疾病),我们得到如下表所示的抽样数据:

  

Ⅱ 类1 类2 合计 Ⅰ 类A a b a+b 类B c d c+d 合计 a+c b+d a+b+c+d   形如上表的表格称为2×2列联表,2×2列联表经常用来判断Ⅰ和Ⅱ之间是否有关系.

  2.独立性检验

  2×2列联表中的数据是样本数据,它只是总体的代表,具有随机性,结果并不唯一.因此,由某个样本得到的推断有可能正确,也有可能错误.为了使不同样本量的数据有统一的评判标准,统计学中引入下面的量(称为卡方统计量):

  χ2=(*),

  其中n=a+b+c+d为样本容量.

  用χ2统计量研究这类问题的方法称为独立性检验.

  3.独立性检验的基本步骤

要推断"Ⅰ与Ⅱ有关系",可按下面的步骤进行: