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课题 　　　　　　2.8逻辑电路和控制电路 教学目标 知识

目标 （1）通过具体的问题情境，了解逻辑常量、逻辑变量及其取值的问题。

（2）通过具体的电路图，理解三种基本的逻辑运算及相应的运算规则。

（3）了解逻辑运算的运算顺序，能求出一些由逻辑常量组成的式子的运算结果。

（4）培养学生用逻辑运算表示简单电路的能力。 能力

目标 　　　通过本次课的学习培养学生的逻辑思维能力 德育

目标 　　　培养学生从具体到抽象的思维方法，形成正确的认知观。 教学重点难点 重点 　　　通过具体的电路图，理解三种基本的逻辑运算及相应的运算规则。 难点 通过具体的电路图，理解三种基本的逻辑运算及相应的运算规则。 学法引导 　　通过实例的学习，体会三种基本的逻辑运算及相应的运算规则。

　　 　　教 与 学 互 动 设 计 Ⅰ、组织教学

　　点名考勤、稳定学生情绪、宣布上课 Ⅱ、新课引入

1.什么是命题？什么是真命题、假命题？

2.逻辑联结词及其真值表

3.引入：在日常生活中，很多事物的变化只表现为两种状态，如开关的"断开"与"合上"，灯的"熄"与 "亮"。我们可以用0和1两个符号分别表示这些不同的状态。习惯上，我们通常用0表示"错" "假" "关""断开""熄"等，用1表示"对""真""开""合上""亮"等。借助0和1，就可以建立两个开关并联和串联电路的数学模型。

Ⅲ、讲授新课

任务一：探究新知

观察两个开关相并联的电路 (如图4-1)．将开关A、B与电灯S的状态列表如下

开关A 开关B 电灯S 断开 断开 灭 断开 合上 亮 合上 断开 亮 合上 合上 亮

　　可以看到，电灯S是否亮，取决于开关A、B的状态，它们之间具有因果逻辑关系．逻辑代数研究的就是这种逻辑关系．

　　开关A、B与电灯S的状态都是逻辑变量，用大写字母A，B，C，...表示．

　　逻辑变量只能取值0和1．需要说明的是，这里的值"0"和"1"，不是数学中通常表示数学概念的0和1，而是表示两种对立的逻辑状态，称为逻辑常量．在具体问题中，可以一种状态为"0"，与它相反的状态为"1"．

　　规定开关"合上"为"1"，"断开"为"0"；"灯亮"为"1"，"灯灭"为"0"，则表4－3可以写成表．

A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 　　逻辑代数中，有逻辑变量，有逻辑常量，也有运算的概念。或运算，与运算，非运算统称为逻辑运算。

任务二：形成新知

　　1.或运算

一个事件的发生依懒于两个条件，当这两个条件中至少一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为"或"逻辑关系。

　　在开关相并联的电路（如图4－1）中，开关A与开关B至少有一个"合上"时，电灯S就"亮"．我们将这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑加法运算("或"运算)，并把S叫做A、B的逻辑和，记作A+B=S（或A∨B=S）．其运算规则如表4－5所示．

A B A+ B = S 0 0 0+0=0 0 1 0+1=1 1 0 1+0=1 1 1 1+1=1 　　例1：写出下列各式的运算结果

（1）1+1

（2）1+1+0

（3）0+0

（4）0+1+0

　　2.与运算

　　一个事件的发生依懒于两个条件，当且仅当这两个条件同时成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为"与"逻辑关系。

观察两个开关相串联的电路（如图4-2），当开关A和开关B同时合上时，电灯Ｐ才会亮．

我们把这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑乘法运算("与"运算)，并把P叫做A、B的逻辑乘，记作A·B=P（或A∧B=P），简记为AB=P．其运算规则如表4－6所示．

A B A·B=P 0 0 0·0=0 0 1 0·1=0 1 0 1·0=0 1 1 1·1=1

　　例2：写出下列各式的运算结果

　　（1）1·0

　　（2）0·0

　　（3）1·1

　　例3：写出下列各式的运算结果

　　（1）1·1+0

　　（2）1+0·1+0

3.非运算

　　非就是反的意思，一个事件的发生依赖与一个条件，当这个条件发生时，这个事件不发生，反之，当这个条件不发生时，这个事件发生。我们称这种逻辑关系为"非"逻辑关系。

　　观察开关与电灯相并联的电路（如图4-3）．当开关A合上时，电灯灭；当开关A断开时，电灯亮．我们把这种逻辑关系叫做变量A的逻辑非运算，并把D叫做A的逻辑非，记作．其运算规则如表4－7所示．

A =D 0 1

　　【注意】

　　这里的意思是"非0"，既然不为0，那么只能是1.同样，的意思是"非1"，只能是0

　　.

　　4.或与非的混合运算

　　例4：.填表：

A B A+B A·B 0 0 0 1 1 0 1 1

　　例5：写出下列各式的运算结果

　　（1）·0+1+1·0+0

　　（2）0+·+1+1·0+1

　　三、课堂小结：

这节课的主要内容是逻辑变量，逻辑常量的概念以及逻辑变量的基本运算，重点掌握三种运算的运算法则和复合运算