第二章 随机变量及其分布

章末复习

学习目标　1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.理解离散型随机变量及分布列，并掌握两个特殊的分布列--二项分布和超几何分布.3.理解离散型随机变量的均值、方差的概念，并能应用其解决一些简单的实际问题.4.了解正态分布曲线特点及曲线所表示的意义．

1．离散型随机变量的分布列

(1)如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量；所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量．

(2)若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，...，xi，...，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，...，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则称表

X x1 x2 ... xi ... xn P p1 p2 ... pi ... pn

为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列，具有性质：

①pi ≥ 0，i＝1,2，...，n；

②ni＝1pi＝1.

离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和．

2．两点分布

如果随机变量X的分布列为

X 1 0 P p q

其中0

3．超几何分布

在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率：P(X＝k)＝ (k＝0,1,2，...，m)，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，则称分布列